Падеж - признак слова, а не фразы. О каком слове Вы хотите спросить?
Запятая нужна, хотя в первоисточнике нет запятой:
http://www.stihi.ru/2012/05/11/6221
Заметим, что само по себе сочетание "не щадя ни капли крови" некорректно, оно составлено из двух частей: до последней капли крови (сражаться) и не щадя живота своего.
В значении "после выхода" - по выходе.
Такое сочетание неудачно, потому что читатель может понять "высший пилотаж" как предмет преподавания.
В большинстве словарей - только "увековечение". Если есть возможность исправить, то лучше это сделать.
Падежи - винительный (книгу) и родительный (книги).
Верно написание строчными буквами: вермахт, люфтваффе и т. д.
Корректно: на лестничную клетку (здесь клетка - это площадка, ср.: на площадку).
Оканье - произношение полного гласного на месте краткого (редуцированного) предударного или заударного гласного звука. Литературной московской норме такое произношение не соответствует.
Не нужна запятая после слов "при появлении посторонних".
