Следует писать раздельно. Обратите внимание: слово Дюймовочка и в переносном употреблении сохраняет прописную букву: Я, конечно, не Дюймовочка...
Принципиальное значение здесь имеет место ударения в названии. Слова на -ия, где -я безударное, имеют в предложном падеже окончание -и (станция – на станции, армия – в армии, Россия – в России). А вот если -я ударное, в предложном падеже окончание -е: Зульфия (имя) – Зульфие.
«Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка отмечает, что есть два варианта: Килия (официальный) и Килия (общеупотребительный). Так же будут различаться и варианты написания: в Килии (официальный) и в Килие (общеупотребительный).
Нет, правильно: к какому доктору.
Эта аббревиатура не склоняется.
Слово нечем здесь не подходит. Его следует заменить, например, союзом чем: Лучше бы делом занимались, чем объявления писать.
Это местоименное наречие, неизменяемое слово. Соответственно, это и есть начальная форма, она же единственная.
Все же кейтеринг.
Слово противень восходит к немецкому Bratpfanne 'сковорода (для жаренья)' (от braten 'жарить' и Pfanne 'сковрода'). Это немецкое слово подвергалось переделке и переосмыслению на русской почве, и под влиянием слова против в результате народной этимологии (попытки объяснить непонятное слово через знакомые слова родного языка) возникло противень.
Орфографический словарь
Грамматически форма множественного числа существует, но в речи не используется.