Слитное написание корректно.
В принципе такое слово можно образовать.
Это разные имена, хотя имя Егор (Егорий) является производным от Георгия.
Ни в коем случае. Это пример так называемой наивной этимологии (примерно так же строит свои «филологические» изыскания господин Задорнов). Конечно же, имя римской богини Весты не имеет к происхождению существительного невеста никакого отношения, хотя это слово и является спорным в этимологическом отношении. Наиболее предпочтительным представляется такое объяснение: слово невеста образовано с помощью приставки не- от той же древней праславянской основы, что и слова весть, ведать, т. е. невеста буквально 'незнакомая, неизвестная'. Это связано с представлениями о бракосочетании, о невинности, непорочности невесты.
Да, домашним именем Катя называют и Катерину, и Екатерину.
Пожалуйста, выполните Ваше домашнее задание самостоятельно, пользуясь словарями и справочниками. Вам понадобится словарь-справочник по грамматическому управлению.
В неспециализированной литературе, в СМИ принята буквенная форма записи таких чисел: восемь человек.
Нет, это не соединительная гласная.
Запятую нужно поставить.
