Да, здесь должно быть с прописной: Пушкинский Дом. Исправлено. Спасибо за замечание!
Да, ответ на вопрос № 246491 был неполным. Ответ уточнен. Спасибо за замечание!
Сочетание город-побратим, обозначающее статус какого-либо города относительно другого города, является терминологическим, а потому рекомендуем писать его через дефис даже в тех случаях, когда при нем есть зависимые слова: город-побратим Москвы.
Запятая не нужна.
В данном случае нет оснований для использования большой буквы.
Да, обороты с предлогом кроме обычно обособляются. Но окончательное решение – за автором текста.
Да, верно, за исключением того, что название этого магазина принято заключать в кавычки.
Лаконичное выражение до конца года может получить двоякое толкование, о чем и свидетельствует Ваш вопрос. Избежать смысловой неопределенности можно только одним способом: дополнить выражение теми словами, какие точно выразят нужную мысль.
