Предпочтительно: (нет) носков, но допустимо и носок (прежде этот вариант запрещался).
Смысловой разницы нет (=троюродный). Внучатный некоторыми словарями маркируется как устаревший вариант.
Нормативно только рекламировать. Глагола рекламить нет в нормативных словарях русского языка.
Для постановки запятой нет оснований. Верно: Вместо ответа Кириллу дали письмо.
Склоняется только мужская фамилия: нет Швеца, к Швецу и т. д.
Слово автопром пишется строчными. Для написания с большой буквы нет оснований.
Такого правила нет. Написание определяется в словарном порядке (по орфографическому словарю).
Если в предложении нет противопоставления (не пропагандирования, а...), корректно слитное написание.
Нет. Это стилистически нейтральное слово, входящее в состав русского литературного языка.
Для постановки запятых в этих предложениях нет оснований. Запятые не требуются.