Пунктуация зависит от контекста.
Корректно: консервированный чили.
Правильно: начался.
Правильно слитное написание: промопродукция.
Правильно: управляющий операционным офисом.
Крем-мыло корректно употреблять как существительное среднего рода (главное слово здесь мыло, а не крем).
При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще ставится в форме именительного падежа множественного числа: две (три, четыре) белые розы. Но и вариант две (три, четыре) белых розы возможен, это не ошибка.
Правильно: установили четыре светодиодных экрана.
Запятая перед тире нужна.
Этот вопрос не регламентируется правилами. Хотя века традиционно обозначаются римскими цифрами, запрета на обозначение веков арабскими цифрами нет (и такое оформление встречается, в том числе в словарях и энциклопедиях).
