В этом фрагменте из романа М. Ю. Лермонтова «Герой нашего времени» двоеточие действительно поставлено не в соответствии с его современной функцией. В первой половине XIX века, когда создавался роман, двоеточие в русской пунктуации еще не приобрело узкую функцию знака, предупреждающего о том, что далее следует объяснение или конкретизация. Сегодня в контексте, аналогичном приведенному, на месте двоеточия уместна скорее точка. 

Пунктуация при слове значит вызывает у пишущих многочисленные затруднения. Если попытаться суммировать рекомендации словарей и справочных пособий по правописанию, можно сделать следующие выводы.

Значит  в предложении может выступать как связка, союз, вводное слово, а также употребляться в значении сказуемого. Если значит  употребляется как связка (то же, что «это, есть») и присоединяет сказуемое к подлежащему, перед ним ставится тире: Понять человека – значит простить. Ждать официального разрешения – значит потерять время.

Союз значит (то же, что «и поэтому, следовательно») соединяет простые предложения в составе сложного. Запятая ставится перед союзом: Тучи собираются, значит будет дождь. Ты сердишься, значит ты не прав.

В качестве вводного слово значит указывает на связь мыслей, последовательность их изложения; вводное слово значит, выделяемое с двух сторон запятыми, можно заменить на «стало быть, выходит»: Село, значит, наше – Радово, // Дворов, почитай, два ста. // Тому, кто его оглядывал, // Приятственны наши места (С. Есенин, Анна Снегина). Собираешься, значит, уезжать? Ты, значит, думаешь иначе?  Слово значит, расположенное в начале предложения, также рассматривается как вводное и выделяется запятой: Ты сердишься... Значит, ты не прав. 

Наконец, слово значит, выступающее в  значении сказуемого, не требует постановки знаков препинания: Что все это значит?

Таковы рекомендации справочников. Однако практика письма показывает, что слово значит обычно выделяется знаками препинания почти во всех своих синтаксических функциях (кроме функции сказуемого). Кроме того, во многих случаях возможны варианты пунктуации в одном и том же предложении. Ср. одинаково возможные: Ревнует, значит (=и следовательно) любит; Ревнует – значит (=это) любит. В спорных случаях окончательное решение о расстановке знаков препинания принимает автор текста.

Для начала уточним смысловые свойства слова эти. Оно принадлежит категории указательных местоимений и не обладает самостоятельным лексическим значением, а лишь указывает на то, что говорящему представляется важным. Это может быть что-либо важное в реальной ситуации. Это может быть то важное, о чем ранее уже шла речь (то есть говорящий отсылает к ранее сказанному). Резюме: значение местоимения эти зависит от контекста в его реальном (внеязыковом) воплощении и в речевом оформлении. Далее: выражение эти выходные из-за смысловых особенностей указательного местоимения не следует соотносить с календарем. Нужно прислушаться к словам говорящего и понять, что он имеет в виду, когда употребляет эту фразу. Действительно, кто-то может сказать: в эти выходные мы ездили на дачу. У кого-то будут все основания сказать: в эти выходные мы поедем на дачу. У слушающего нет иной возможности (благодаря глаголу), как однозначно истолковать эти высказывания и сделать правильные выводы о подразумеваемых днях. Выражение следующие выходные так же контекстно зависимо. В толковании 'наступающий вслед за чем-либо, ближайший после чего-либо' обозначены смысловые переменные: за чем-либо, после чего-либо. Все уточнения (сведения о точках отсчета) вносит в значение выражения конкретный контекст. Вывод: обсуждаемые речевые обороты, несмотря на то что в высказываниях сообщают информацию о конкретных датах, сами весьма относительны по смысловым признакам. Это свойство закрывает оборотам «дорогу» в деловые и научные тексты. В повседневном общении собеседники всегда могут попросить сделать дополнения и уточнения, если дни описываются при помощи таких указательных оборотов и появляются сомнения в их верном толковании.

Слово благодарность пишется строчными (написание строчными находим в том числе в названии официального документа: Указ Президента РФ от 11 апреля 2008 г. N 487 «О Почетной грамоте Президента Российской Федерации и благодарности Президента Российской Федерации»).

Запятая не нужна. Союз и соединяет однородные придаточные предложения.

В каждом конкретном случае нужно выбирать тот способ записи, который позволит легко найти нужный пункт в источнике. Но для обозначения подпунктов ПДД этот выбор оказывается непростым, потому что в интернет-публикациях правил используются разные способы записи, например: 9.1¹, 9.1(1), 9.1.1. На наш взгляд, предпочтительна запись 9.1¹ (именно так обозначены подпункты в ПДД на Официальном интернет-портале правовой информации). Если нет технической возможности вставить в текст надстрочный элемент (¹), то можно использовать два других способа (9.1(1) или 9.1.1). Запись 9.1 1 неудачна: она может быть воспринята как 9.11. 

Корректно: Но вместо бурого медведя в берлоге спал небольшой волк, примерно одного размера с собакой. Примерно одного размера с собакой — уточняющее определение.

Верно: менять с чего-то на что-то.