Оформление в виде прямой речи в данном случае не требуется.
В сочетании с предлогом по в значении "после" существительное употребляется в форме предл. п.: по окончании встречи.
См. в «Непростые слова».
Запятая не нужна.
Ударение падает на последний слог: клеИ, клеёв и т. д.
См. ответ на вопрос № 265877.
Написание слова объясняется его происхождением. Оно имеет южнославянские корни, как и большинство слов с корнем -равн-. Корень -ровн- имеет восточнославянское происхождение. Академик В. В. Виноградов предполагал, что слово равнодушие могло означать 'одинаковость, равность, постоянство внутри одного сознания'. Подробнее об этом можно прочитать в книге В. В. Виноградова «История слов» (электронный вариант статьи из этой книги см. на сайте «Этимология и история слов русского языка»).
Это слово не нужно заключать в кавычки.
Существуют оба слова.
