Нам представляется, что "красный от радости" - наиболее неудачный вариант. Хотя и его можно себе представить.
Трудно представить официальный контекст, в котором было бы уместно это сочетание. Хотя ошибочным его назвать нельзя.
Трудно представить наглядно такую ситуацию. За секунду автомобиль преодолевает какое-то расстояние, не так ли? Какое расстояние?
Принципиально - возможно. Но трудно представить контекст, в котором можно было бы употребить такую грамматическую форму.
Без иллюстрации трудно представить высказывание, в котором бы название этого романа осталось в одиночестве, предполагающем склонение.
Недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, то есть представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными.
Таким образом, верно: пол Нижнего Новгорода.
Слово местечко восходит к общеславянскому место (мiсто, място и др.) с широким значением - "место, поле, площадь". В разных славянских языках значение этого слова конкретизировалось по-разному. Макс Фасмер предполагает, что значение "город" у слов место, местечко представляет собой кальку с немецкого stadt.
Морфемный анализ состоит в разборе слова на значимые части (морфемы), выделении неизменяемой части (основы) и изменяемой части слова (флексии). Словообразовательный анализ представляет собой поиск базового слова (слова, от которого непосредственно образовано исследуемое слово) и определение способа словообразования, а также словообразовательного элемента (форманта).
Подобное пунктуационное оформление допустимо, представляет собой графический прием авторского выделения фрагментов предложения и отражает намерение автора указать на статус информации (дополнительная, поясняющая, уточняющая), выраженной словами в скобках. Синтаксическая квалификация конструкции зависит от грамматических особенностей предложения и смысловых признаков входящих в его состав компонентов.
Предложение лучше перестроить. Например: Хотите узнать больше о нашем центре и его возможностях? или Хотите узнать больше о том, что представляет собой наш центр и что он может дать вашим детям? (запятая не ставится между однородными придаточными предложениями, соединенными неповторяющимся союзом и).
