Лучше: 4-го взвода (обратите внимание на буквенное наращение после цифры).
Орфографически верно: Троице-Сергиева лавра. Официально: Свято-Троицкая Сергиева лавра.
Традиционная формула приветствия не включает местоимение все: Здравствуйте! Здравствуйте, дорогие друзья! См. также ответ на вопрос № 299964.
Подходящий контекст нам придумать не удалось.
Верно: тиражом. В современном русском языке в этой форме ударение падает на окончание, а в окончаниях после шипящих согласных под ударением пишется О.
См. в «Словаре трудностей».
Поскольку верно: прогноз на какой-либо день, то и в Вашем примере нужен предлог: прогноз погоды на 26 октября.
Корректен вариант с предлогом НА.
Слово памперс давно вошло в обиход как имя нарицательное и уже зафиксировано словарями. Памперсами в живой разговорной речи (но не в ситуации официального употребления) называют подгузники, произведенные разными фирмами.
Подгузник и памперс по значению близки, но все же различаются (см. словарную статью подгузник). Употреблять можно оба слова в соответствии с их значениями.
Это винительный падеж, такие конструкции носят разговорный оттенок (но разговорная речь тоже часть литературного языка).
