Спешим Вас успокоить: правила никто не менял. Пунктуационное оформление, о котором идет речь, встречается не так часто, поэтому о нем не идет речь в учебниках русского языка, о нем не говорят в школе (в школе изучают не все правила правописания, ведь задача школы – заложить базовые сведения, а не подготовить профессионального корректора). Это правило приведено в пособии Д. Э. Розенталя «Пунктуация» (и было приведено в изданиях прежних лет), но это очень подробный справочник, в нем рассмотрены многие частные случаи, о которых не говорится в других справочных изданиях.

В том случае, когда слова автора, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение (т. е. в них нет глагола речи сказал, закричал, воскликнул и т. д.) и когда прямая речь не заканчивается вопросительным знаком, восклицательным знаком или многоточием, точка после нее обязательна.

Мужская фамилия Складан склоняется как нарицательное существительное чемодан.

Правильно: в городе Нью-Йорке, в штате Нью-Йорк. Топонимы обычно не склоняются в сочетании с родовым словом штат. А вот в сочетании с родовым словом город топоним склоняется, если он русского, славянского происхождения или представляет собой (как в рассматриваемом примере) давно заимствованное и освоенное наименование. Такие названия можно считать исключениями из процитированного Вами правила (статья дополнена этим примечанием).

Извините за задержку с ответом. Пунктуация во всех приведенных Вами предложениях верна.

В этом случае ничто не мешает применить правила постановки знаков препинания при однородных членах предложения, например: Меня обуревали противоречивые чувства. В разное время хотелось прокричать: «​​​Эй, собака!», «Эй, кошка!», «Эй, бобёр!», «Эй, божья коровка!»; Чего только люди тогда не выкрикивали! «Эй, собака!», «Эй, кошка!», «Эй, бобёр!», «​​​​​​​Эй, божья коровка!».

Правила согласования сказуемого с подлежащим можно посмотреть в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» (Розенталь Д. Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П.).

В сложных словах типа мертвопокровный на первый слог падает побочное ударение, однако произносятся они со звуком [э], а не [о] после мягкого согласного (см. в орфоэпических словарях: мѐртворождённый; твердоло́бый [не вё]; ч[ие]рносо́тенный и т. п.), поэтому букву Ё писать не следует.

Благодарим за теплые слова. К сожалению, архивы вопросов "съедают" технические ресурсы. Но публикация архивов входит в наши планы по развитию портала.

Это предложение осложнено однородными обстоятельствами времени (не приложениями). Для обособления этих обстоятельств нет оснований.

Эти слова не отмечаются современными словарями русского литературного языка, но это вовсе не означает, что использовать их нельзя или запрещено. Перед нами - слова разговорной речи, слова окказиональные, образованные, что называется, "по случаю".

Вообще рассуждать на тему "есть ли такое слово в русском языке" весьма проблематично. Ведь если Вы спрашиваете о слове - это означает, что такое слово уже существует, уже употребляется. Другой вопрос, насколько широко оно употребляется. И языковеды могут дать очень приблизительную оценку употребительности, только и всего.