Правила правописания не регламентируют этот вопрос. Как собственные наименования предпочтительно писать с прописной: дом Семьи, дом Договоров и т. д.
Верно: представить. После даты не нужна точка.
Сокращение не влияет на порядок слов.
Пунктуация корректна. Лучше: осуществляет полный цикл.
В этом предложении предлог на предпочтителен. Впрочем, более широкий контекст может допускать и употребление предлога за.
Такое употребление возможно, хотя сочетание "выпить терпкой горечи" с родительным падежом может иметь значение "выпить какое-то количество, немного терпкой горечи", в связи с этим в сочетании со словами "до дна" лучше использовать винительный падеж.
Оба предлога допускают двоякое толкование, хотя чаще имеется в виду, что вторая дата входит в указанный период. Для того чтобы избежать разночтений, в таких случаях рекомендуется добавлять слово включительно.
