Правила правописания не регламентируют этот вопрос. Как собственные наименования предпочтительно писать с прописной: дом Семьи, дом Договоров и т. д.
Запятая ставится после скобок.
Словари русского языка не фиксируют какого-либо различия между предлогами до и по при указании временного предела действия. Распространенное мнение, что употребление предлога по будто бы означает 'включительно', словарями не подтверждается. Употребление как предлога до, так и предлога по не означает включенности даты в указанный период времени, а для устранения неоднозначности рекомендуется использовать слово включительно: до 1 апреля включительно или по 1 апреля включительно.
Предложение "Тот факт, что дело дошло до роботов-пылесосов и даже тестирования летающих такси, это подтверждает" лучше перефразировать во избежание двусмысленности (что чем подтверждается). Повтор предлога не нужен.
Притяжательное прилагательное куклин в литературном языке неупотребительно.
Правильно: во избежание сложностей.
Правильно: 2-этажный дом.
Правильно: во исполнение. Обратите внимание: слово перечень лишнее, исполнить можно поручения, но не перечень.
Правильно: Дом культуры «Олимп».
