В русском языке есть два омонимичных глагола проводить. Проводить 1 – глагол несовершенного вида (что делать?), образует видовую пару с глаголом совершенного вида провести: проводить собрание – провести собрание, проводить отряд через лес – провести отряд через лес.
А вот глагол проводить 2 – это глагол совершенного вида, он образует видовую пару с глаголом несовершенного вида провожать: провожать (что делать?) девушку до дома – проводить (что сделать?) девушку до дома, провожать гостей на вокзал – проводить гостей на вокзал.
Правильно: энциклопедия (чего?) шахмат, а еще лучше – шахматная энциклопедия.
Правильно: отметка о неприеме документов, решение о неприеме документов.
При адресовании должностному или физическому лицу инициалы указывают перед фамилией: И. И. Иванову, А. А. Петрову.
В подписи инициалы также целесообразно поставить перед фамилией. Инициалы разделяются пробелами.
Корректно: автор видео- и аудиокурсов.
Точки в этих сокращениях не нужны.
Верно: группа сумела.
Первый вариант предпочтителен. Во втором же подчеркивается, что нужно купить "каких-нибудь (сколько-нибудь) фруктов, какого-нибудь сока".
Инициалы рекомендуется разделять пробелом: пробел – признак нового слова.
Из этих вариантов лучше: Четыре и один секрет.