Можем предположить только "волю автора" за этим вариантом.
Очень интересный вопрос! Вероятно, слово позаточек появилось в результате опечатки. В текстах мы чаще находим в том же месте початочек. Загляните, например, в сборник «Русские народные сказки и басни о зверях» 1914 года. Именно слово початочек образует логичный ряд ответов лисы на вопрос волка «Что Бог дал?»: початочек — середышек — поскребышек.
Что означает слово початочек в тексте сказки? На этот вопрос отвечает «Словарь русских народных говоров». В 30-м томе находим соответствующую статью, а в ней пример — как раз из сказки о лисе-повитухе. Приведем фрагмент этой статьи:
1. Початочек, м. Ласк. 1. Тоже, что 1 Початок (в 1-м знач.) Слов. Акад. 1822 [стар.]. Купи для початочка. Смол., 1914 Пек.
2. Первый, старший ребенок в семье, первенец. — Что бог дал? — спрашивает волк [у лисы-повитухи] — Початочек, — отвечает лиса. Переясл.-Залесск. Влад., Афанасьев.
Первое значение отсылает нас к слову початок. О нем в том же томе словаря читаем: «Начало чего-л., начинание, почин. <...> Видать с початку, что не быть порядку. <...> Початок неплохой, а что дале будет, кто знает».
Получается, что лиса отвечает волку двусмысленно. Волк должен думать о початочке-ребеночке. Но слово початочек означает и первую порцию меда, съеденную лисичкой. Также двусмысленны и слова середыш («средняя часть чего-л.», «середина, средний ребенок, брат и т. п.») и поскребыш («остаток чего-л. съестного», «последний ребенок в семье») («Словарь русских народных говоров», тт. 37, 30).
Вот такая тонкая языковая игра.
Звуко-буквенный анализ в разных классах начальной школы, фонетический анализ в средней школе и фонетический анализ в вузе имеют свои особенности и проводятся с разной степенью подробности, но всегда наблюдения и рассуждения идут от звучания к графической записи, а не наоборот. Эта методика правильная, потому что цель этого типа анализа — развитие фонетического слуха и получение сведений о звуковой системе языка. Неслучайно, самый простой тип фонетического анализа называется звуко-буквенным, а не буквенно-звуковым.
Общая логика анализа закладывается в первом классе начальной школы.
Для примера приведем образец рассуждения учащегося первого класса начальной школы при проведении звуко-буквенного анализа слова ель:
1 этап: звуковой анализ.
Произнесение слова: [j э л’].
Анализ слова: один слог.
Произнесение слова с выделением (протягиванием) первого звука в слове: [jjj э л’].
Анализ первого звука: первый звук [j] — согласный, звонкий, мягкий.
Произнесение слова с выделением (протягиванием) второго звука в слове: [j эээ л’].
Анализ второго звука: [э] – гласный.
Произнесение слова с выделением (протягиванием) третьего звука в слове: [j э л’л’л’].
Анализ третьего звука: [л’] – согласный звонкий, мягкий.
2 этап. Звуко-буквенный анализ.
Анализ: [j] вместе со следующим гласным [э] обозначаются одной буквой Е (указывается буква около соответствующих звуков).
Анализ: [л’] обозначается буквой Л (указывается буква).
Анализ: мягкость согласного [л’] на конце слова обозначается буквой Ь (указывается буква).
3 этап.
Читаем, что получилось: ЕЛЬ.
Пунктуация верна.
Запятые нужны.
Да, прилагательное мандаринный есть в современном русском литературном языке и зафиксировано словарями. Его можно использовать.
Указанная запятая ставится.
Пишется без кавычек, со строчной: число пи. Однако в специальной литературе на месте "пи" будет соответствующая буква греческого алфавита.