Корректно: добавить куплет в композицию.
Да, фамилия склоняется (и мужская, и женская): Коцаги, Коцаге и т. д.
Запятая перед союзом раз нужна.
Да, верно. С существительными, прилагательными, наречиями на -о отрицание не пишется раздельно в составе конструкций, усиливающих отрицание. К ним относятся и конструкции с отрицательными местоименными словами нисколько не, никак не, никого не, никому не, никем не, никогда не, никуда не, никакой не, ничего не, ничему не, ничем не и т. п.
Правильно: Настоящий восток можно найти, только если хорошо знать, где искать.
Запятая не нужна.
Это существительное женского рода. В единственном числе – ванта.
Верно: привели пьяного как свинья.
Верно: аюрведа. Остальные аюрведические термины тоже уместно писать со строчной буквы, хотя нормативной рекомендации нет.
В приведенном отрывке нет оснований для постановки запятых.
