Оба варианта корректны, но в первом случае имя Лидия Михайловна представляет собой приложение поясняющего характера при подлежащем учительница; с коммуникативной точки зрения имя здесь попутное замечание, произносимое со специфической интонацией и в несколько убыстренном темпе. Во втором случае имя Лидия Михайловна играет роль подлежащего, существительное учительница — роль приложения; такой вариант уместен, если автор не ставит перед собой задачу понизить значимость имени в контексте.
Дистантное расположение обособленного определения в приведенных Вами примерах вполне корректно и играет роль синтаксического средства выразительности. Приведите, пожалуйста, конкретные примеры из заданий ЕГЭ, которые кажутся Вам неверными.
Корректно: 15 человек из 10 организаций, среди которых такие промышленные гиганты, как завод № 1, завод № 2, завод № 3.
Сокращение дот (долговременная огневая точка) пишется строчными буквами: дот № 8.
Заметим, что запятой в этом предложении нет. Работа, безусловно, подлежащее.
А вот сказуемое в нем — по моей части (не фразеологизм, но устойчивое речение, синонимичное, например, местоимению моё). Это составное именное сказуемое, именная часть которого налицо, а формальная связка нулевая, т. к. время настоящее.
Слово это не является ни элементом сказуемого, ни даже членом предложения. Это частица, которая 1) подчеркивает расчлененность предложения на состав подлежащего и состав сказуемого (можно охарактеризовать и в других терминах) и 2) указывает, где сказуемое (она всегда находится при нем).
Безусловно, эта частица восходит к местоимению, и можно привести множество примеров, в которых она и является местоимением, а также множество примеров, в которых она находится как бы на полпути от местоимения к частице (например: А вот создавать новое — этого ему не дано), но в примерах, подобных приведенному в вопросе, это уже частица.
Составные порядковые числительные не являются синтаксическими конструкциями. Это единые именования, синтаксических связей внутри них нет.
В разговорных речениях типа тети-Катин разумнее всего видеть также единые наименования. В параграфе 129 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2008), регламентирующем дефисные написания прилагательных, читаем:
«3. [Пишутся через дефис] Прилагательные, образованные от сочетаний имени и фамилии, имени и прозвища, напр.: вальтер-скоттовский (Вальтер Скотт), жюль-верновский, ромен-роллановский, робин-гудовский, чайльд-гарольдовский, козьма-прутковский, чарли-чаплинский, а также прилагательные типа дяди-Стёпин, тёти-Валин...»
Соответственно, о синтаксических связях внутри таких прилагательных говорить также не приходится.
Что же касается именительного падежа и его конкуренции с творительным в тех случаях, когда существительное является именным компонентом сказуемого, ни о каком управлении или примыкании и, шире, ни о какой подчинительной связи говорить не приходится. Маркирование именного компонента сказуемого возможно как именительным, так и творительным падежом. При этом в зависимости от типа связки и даже от конкретной связки предпочтителен или именительный, или творительный падеж. В конструкциях именования предпочтителен как раз именительный падеж.
Исторический корень в словах вера, верить, доверить, безверие, безверный, доверенный, доверчивый, недоверчивый и других родственных — -вер-.
При морфемном анализе в словах доверчивый и недоверчивый тоже выделяется корень -вер- (см. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой).
При синхроническом словообразовательном анализе слова верить и доверить не рассматриваются как однокоренные, так как их значения в современном языке считаются не связанными. Ср.:
Верить — 1. Не сомневаться в наступлении, неизбежности, торжестве чего-л. предстоящего и желаемого. 2. Не сомневаться в достоинствах кого-чего-л., в наличии у кого-чего-л. определённых положительных качеств.
Доверить — Испытывать доверие к кому-чему-л., быть уверенным в том, что действия, свойства и т. п. кого-чего-л. не принесут вреда, неприятностей и т. п.
Словообразовательная цепочка, демонстрирующая отношения производности в современном языке, выглядит следующим образом: доверить (непроизводное слово) → доверчивый → недоверчивый. При этом довер- во всех этих словах считается корнем, приставка до- не выделяется.
Вы приписываете семантике современного слова полное совпадение с первоначальным значением его исторического корня. Этимологически слова оскорблять и оскорбление действительно восходят к праславянскому скорбь, родственному, в частности, и слову ущерб. Однако на протяжении тясячелетий слова могут сужать либо расширять свои значения, порою и вовсе утрачивая связь с этимоном.
Корректна строчная буква: Исполнят концерты № 3 и 5 Никколо Паганини.
Верен второй вариант разбора. Но только в том случае, когда исходным вариантом предложения (с нейтральным порядком слов и нейтральной интонацией) является Радость была большая. Если же в левом контексте говорится о каком-то положительно оцениваемом событии и подразумевается, что именно это событие и было большой радостью (К нам на каникулы приезжал брат. [Это] большая была радость!), то верен третий вариант разбора.
