В обоих случаях фамилия должна склоняться. Правило см. в «Письмовнике» (пункт 13.1.11).
Запятую нужно поставить между частями сложного предложения: Всё проверили, и вот что удалось выяснить: <...>.
Для постановки запятой нет оснований.
Если первая часть (говорю) должна быть прочитана с предупредительной интонацией, то нужно поставить двоеточие. Если в первой части не содержится интонационного предупреждения о последующем изложении, то нужно поставить тире.
Верен второй вариант.
Поскольку здесь представлен фрагмент речи, принадлежащей одному лицу, то необходимости в использовании тире нет (тире при оформлении прямой речи используется для маркирования смены говорящих или для отделения прямой речи от слов автора): Хотелось бы мне чего-то большего? Да. Считаю, что Петя этого хочет? Нет.
Запятая нужна. Обособляется определительный оборот, стоящий после определяемого слова.
Запятые не нужны, но предложение составлено небезупречно, его следует перестроить.
Запятая между определяемым словом надежда и несогласованным определением (когда-нибудь) обрести не нужна.