Да, по общему правилу тире между подлежащим и сказуемым, которые выражены существительными в форме именительного падежа, обычно не ставится, если перед сказуемым стоит отрицание не. Но если автору необходимо логически и интонационно подчеркнуть сказуемое, то он вправе поставить в этом случае тире. В примерах Москва – не Россия; курица – не птица пунктуационной ошибки нет.
Не существует исчерпывающих правил оформления на письме названий марок и моделей современных автомобилей. Дефисное написание "Тойота-Камри" имеет право на существование, но в большинстве текстов самым удачным будет написание латиницей, с пробелом. Некоторые рекомендации по данному вопросу Вы можете найти в рубрике "Письмовник" на нашем портале: http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=kav2
По правилам русской орфографии слитные написания с большой буквой в середине слова недопустимы. Но, к большому сожалению, эта орфографическая норма в последнее время все чаще игнорируется. Наименования, содержащие одну или несколько прописных букву в середине слова, составляют сегодня продуктивный тип единиц, относящихся к номинации (ср.: система «КонсультантПлюс», компания «РосУкрЭнерго», компания «МегаФон», сеть «АллоКард»).
«Толковый словарь русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова, вышедший в 1935–1940 гг., не может служить источником сведений по современному русскому правописанию (напомним, официально действующие в настоящее время «Правила русской орфографии и пунктуации» были приняты в 1956 году). В словарях русского языка второй половины XX – начала XXI века глагол *нехватать не зафиксирован.
В этом предложении причастие связано не только с определяемым именем Анну Николаевну (согласуется с ним в роде и числе), но и с глаголом-сказуемым заставала, который обусловил творительный падеж причастия (заставала (какой?) сидящей). Такая тесная связь со сказуемым препятствует обособлению причастного оборота (см. пункт 3 параграфа 18.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
В СМИ примеры такого рода действительно встречаются, например: "Минкультуризма Калининградской области объявляет о проведении ежегодного конкурса" (https://39rus.org/news/society/69618); "Минкультуризма. Прогулки по писательским местам Подмосковья" (https://xn--80ahcnlhsxj.xn--p1ai/collection/11159/). Но мы совершенно согласны с тем, что подобное сокращение нежелательно, так как вызывает курьезные ассоциации.
С исторической точки зрения такая проверка совершенно справедлива: коньки образовано от конь и названы так по форме и функции (ранее, как правило, полозья спереди украшались фигурками, похожими на лошадиную голову). Но в современном языке эти слова уже не являются однокоренными, живая связь между ними потеряна, поэтому слово коньки в школе дается как словарное.
Вслед за — производный (непервообразный) предлог. Обороты с такими предлогами в целом не требуют обособления, но если они находятся между подлежащим и сказуемым, как в приведенном примере, то обычно обособляются. Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации». Сравним: Другие авторы, вслед за Аристотелем, отмечают... — Вслед за Аристотелем другие авторы отмечают...
Правильно: лезгин и лезгинка.
Правильно: домОвая книга.
