Произведем несложный синтаксический разбор. Главное слово сочетания — день, от него задаем вопросы к зависимым словам и ставим их в нужную форму: день чего? — рождения, день какой? — красивый. Итог: красивый день рождения. О склонении сочетания день рождения см. ответ на вопрос № 249988.
В современном русском языке ради унификации орфографии признаются допустимыми только формы глагола стлать и производных от него: стелешь, стелет, застелешь, застелет. Формы глагола стелить (и производных от него), т. е. формы стелишь, стелит, застелишь, застелит, в современном русском языке не допускаются. Подробнее см. ответ на вопрос № 252194.
Д. Э. Розенталь в справочнике «Пунктуация» указывает, что запятая между союзом но, стоящим в начале предложения, и следующим за ним подчинительным союзом не ставится при отсутствии паузы между союзами и ставится, если пауза делается. Таким образом, здесь окончательное решение принимает автор текста. Ответ на вопрос № 207180 дополнен.
Вне всякого сомнения, существительное жизнь может быть употреблено в форме множественного числа. Примите во внимание смысловое различие сочетаний типа спасти жизни и спасти жизнь. Существительное в форме множественного числа приобретает конкретное предметное значение и близко по смыслу выражению живые люди. См. также ответ на вопрос 203116.
См. § 202 "Правил русской орфографии и пунктуации": С прописной буквы пишутся местоимения Вы, Ваш как форма выражения вежливости при обращении к одному конкретному лицу в письмах, официальных документах и т. п., напр.: Поздравляем Вас…, Сообщаем Вам…; в ответ на Ваш запрос…
Все названные варианты возможны. Если используется запятая, текст письма начинается со строчной буквы. Написание в таких случаях регулируется не правилами, а сложившейся традицией употребления, которая описывается в пособиях по деловой переписке. См. также раздел «Деловое письмо» в «Письмовнике» и ответ на вопрос 318578.
Наречия на о системно образуются от прилагательных и причастий, при этом одна или две н производящего слова сохраняется в производном (обаятельный > обаятельно, ветреный > ветрено, отчаянный > отчаянно, безбоязненный > безбоязненно). Эта закономерность отражена в правилах орфографии.
В современном русском языке словообразовательную связь между словами рано и ранний устанавливают в соответствии с системой — от прилагательного к наречию. В этом случае признается, что основа прилагательного ранн- при образовании наречия усекается. Такая точка зрения отражена, например, в «Словообразовательном словаре русского языка» А. Н. Тихонова. Логичным следствием этого словообразовательного решения становится признание наречия рано исключением из орфографического правила.
Но почему же в наречии рано не сохраняется удвоенная н? Ответ на этот вопрос дает нам этимология слова. Исторически слово ранний образовалось от рано, означавшего 'утро', с помощью суффикса -н-.
Актуальные словообразовательные связи и этимология слов рано, ранний хорошо показаны в «Большом универсальном словаре русского языка» под ред. В. В. Морковкина.
С комментатором трудно согласиться. Ведь в русском языке при приветствии традиционно употребляется именительный падеж («Доброе утро!», «Добрый вечер!», а не «Доброго утра!», «Доброго вечера!»). Родительный падеж («Спокойной ночи!», «Всего доброго!») используется при прощании, а не при приветствии. Поэтому правильно говорить «Добрый день!».
См. также ответ на вопрос № 256612.
1. Порядок указания даты и места рождения (смерти) не определяется правилами русского языка. Но можно ориентироваться на авторитетные издания. Например, в Большой советской энциклопедии и в Краткой литературной энциклопедии принят такой способ: 26.V(6.VI).1799, Москва, — 29.I(10.II).1837, Петербург.
2. См. ответ на вопрос № 274318.