Нет, употребление деепричастного оборота здесь некорректно (т. к. в безличном предложении указан носитель состояния). Надо перестроить предложение. Например: Глядя на них, он захотел пить.
См. ответ на вопрос № 282924.
Запятая нужна.
Указанная запятая не требуется: Но все когда-нибудь да заканчивается.
Корректная пунктуация: Антон Антонович был, несмотря на небольшие нарушения, хорошим городничим. Обороты, присоединяемые предлогом несмотря на, обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу).
Запятая не нужна.
Это ошибка. Верно: Останешься на немного? А лучше: Останешься ненадолго?
Правильно раздельное написание.
Следует руководствоваться словарными рекомендациями для уточнения сочетаемости слов.
