Обе конструкции правильны. Каждая из них уместна в зависимости от контекста: Не представлены доказательства — если речь идет о конкретных доказательствах, особенно о тех, о которых шла речь ранее. 2. Не представлено доказательств — если речь идет о любых, о каких-либо доказательствах. Сравним: Не представлено вообще никаких доказательств.

Лучше заменить на слово количество.

Слова монстр и демонстрация, демонстрировать исторически родственные. Демонстрация — от латинского dē-mōnstrātio «наглядное изображение, довод», т. е. де- исторически латинская приставка. Тот же корень и в латинском mōnstrum 'чудо, диво; урод', к которому восходит слово монстр. 

А вот у слова демон происхождение другое, оно восходит к греческому daimon 'дух, божество', которое в греческом языке связано с глаголом со значением 'раздаю, разделяю'. Демон изначально — «раздающий, разделяющий (блага)» > «определяющий долю (хорошую или плохую)» > «божество», затем «злое божество, злой дух».

Пробел перед двоеточием или точкой с запятой в библиографическом описании сигнализирует о том, что перед нами не обычный грамматический знак препинания, а знак предписанной пунктуации, то есть знак, имеющий опознавательный характер для областей и элементов библиографического описания. Подобную функцию выполняет и знак «точка и тире». При этом в библиографической записи могут использоваться и обычные грамматические знаки препинания, в том числе двоеточие, например перед перечислением членов редколлегии, как в следующем случае: 

Нерешенные вопросы русского правописания : [сборник статей] / [редкол.: чл.-кор. Акад. наук СССР Р. И. Аванесов, канд. филол. наук Л. П. Калакуцкая (отв. ред.), д-р филол. наук А. А. Реформатский] ; Акад. наук СССР, Ин-т рус. яз. – Москва : Наука, 1974. – 304 с. – Электрон. копия печ. публ. доступна на сайте «Академос».

 Склонение мужской фамилии Курилец обязательно. Женская фамилия не склоняется.

Запятые перед как действительно нужны в каждом из этих предложений. В первом из них как — союзное слово, присоединяющее придаточную часть сложноподчиненного предложения: ...чтобы спросить, как дела. Во втором предложении как — союз, присоединяющий сравнительный оборот: ...вращал ее вокруг своей оси, как балерину.

Оба варианта пунктуационного оформления предложения корректны.

Знаки препинания расставлены верно. 

Правильно: семье Гагариных (потому что семья Гагариных принимала активное участие в жизни детского сада). 

Правило таково. В названиях улично-дорожной сети населенных пунктов и транспортной инфраструктуры (улиц, проспектов, бульваров, площадей, шоссе, магистралей, каналов, тоннелей, станций, вокзалов, аэропортов, портов, причалов и под.) с прописной буквы пишутся все слова и соединенные дефисом части слов, кроме служебных слов внутри названия и слов имени (им.), года, лет, км. Правильно: улица Гора Больничного Взвоза, улица 232-й Стрелковой Дивизии.