Значение этого предлога Вы можете прочесть, воспользовавшись окном «Искать на Грамоте» на портале.
Слова "о том, что" избыточны. Я ворочался с боку на бок до тех пор, пока меня не осенила мысль: прежде чем рассветет, идти в монастырь к духовнику.
Как ни странно, такое употребление прилагательного "единственный" вполне отвечает нормам литературного языка. Единственные (во мн. ч.) - "только эти, только данные": мои единственные дети, единственные свидетели преступления (см.: С. И. Ожегов и Н. Ю. Шведова. Толковый словарь русского языка. М., 1999).
Можно так: дети, матери которых страдают сахарным диабетом...
Пунктуация верна. Обратите внимание, что это предложение носит разговорный характер.
Пишется раздельно.
Это название пишется через дефис.
Кавычки могут быть использованы.