Верно.
Правильно: восприемник, восприемничество.
Корректно слитное написание: правомонархический.
Если есть необходимость сохранить именно такую конструкцию, следует использовать висячий дефис только в усеченном слове: сохранение взаимоуважения и -выручки.
Знаки расставлены верно.
Верно: в Донбассе.
Пояснительный оборот в конце предложения отделяется тире: Тогда она себе дала милое прозвище — Мара.
Да, верно: надпись по-латыни.
Да, это верно: драй, драйте.
Верно: Доброе утро, Наташа! Добрый день, Наташа! Спокойной ночи, Наташа!
Сегодня редко встречаются приветственные формулы в виде пожеланий (Доброго Вам дня), но в XIX веке такие приветствия были распространены: "Доброго дня желаю любезному другу и благодетелю Ивану Ивановичу!" - отвечал городничий (Н. Гоголь); "Доброго вечера желаю вам, матушка" - сказал Ипатов, подходя к старухе и возвысив голос (И. Тургенев).
