Правильно: Северная и Южная Америка.
Слово Америка может употребляться во множественном числе.
Внутри предложения не нужны знаки препинания.
Запятая нужна, так как в предложении есть два сравниваемых объекта.
Справочная служба отвечает на вопросы по русскому языку.
Такое словосочетание может быть образовано. Например, имеется в виду, что ядер несколько, но только одно расположено в центре.
Это словосочетание пишется строчными буквами.
Корректно: Центральные державы. Ср.: Тройственный союз (это название фиксирует орфографический академический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН). Написание отвечает правилу: в названиях объединений государств (современных и исторических, официальных и неофициальных) с прописной буквы пишется первое слово, а последующие слова пишутся по традиции.
Сочетание библиотека им. А. С. Пушкина – это описательный оборот, в первом слове которого прописная буква не нужна. Однако правила орфографии допускают функционирование усеченных названий, и эта тенденция становится все более и более заметной. На наш взгляд, использование описательного оборота в качестве усеченного названия, то есть написание его с прописной буквы, допустима в официальных документах. Такую замену можно предварить комментарием: Центральная городская публичная библиотека им. А. С. Пушкина (далее – Библиотека им. А. С. Пушкина).
