Корректно: Чеченской Республики Ичкерии.
В качестве заголовка корректно: Глава третья. Солнечный день
В иных случаях: глава третья, "Солнечный день".
Корректно: начало – третья четверть ХХ в.
Правильно: третье декабря, третьего декабря.
Следует писать с большой буквы: Уфа и Республика Башкортостан.
Правильно: Федеративная Республика Германия.
Ставится тире (с пробелами до и после тире) между двумя названиями, одно из которых неоднословное.
Верно: в Республике Дагестан.
В литературном языке названия республик женского рода, оканчивающиеся на -ия, -ея, согласуются со словом республика, т. е. склоняются. Литературная норма: столица Адыгеи, столица Республики Адыгеи. Однако в официально-деловой речи, в документах название часто остается в именительном падеже.
