Правильно только: они пробегут.
Запятая не ставится. Союз и соединяет однородные члены предложения.
Ошибок нет, вот только прочитывается фраза не сразу. Можно ли как-то упростить?
Оба варианта возможны.
В качестве замены прилагательному "стратегическая" такой вариант использовать не следует.
Верно без двоеточия.
Думаем, что эта фраза излишне витиевата. Нужно выразиться проще.
Эта фраза стала популярной после выхода на экраны фильма «Девчата» (1961), снятого по повести Б. Бедного. Вот соответствующий фрагмент повести:
– Кончайте базар, – строго сказала Вера. – Слушать противно. А ты, Тось, просто удивляешь меня...
Тося топнула ногой и пропела...
Она всех вечно удивляла, Такая... уж она была!
– Поэтесса! – фыркнула Анфиса. – Пушкин в томате!
Воспользуйтесь, пожалуйста, справочником «Управление в русском языке».
Возможны варианты: Ну, давай переезжай! Ну давай, переезжай! Пунктуация зависит от интонации.