Если внутри слов, заключенных в кавычки, встречаются другие слова, в свою очередь заключенные в кавычки, рекомендуется (при условии, что для этого есть технические возможности) использовать кавычки разного рисунка: внешние – «елочки», внутренние – „лапки“ (или – в текстах, набранных на компьютере, – "компьютерные кавычки") . Если же такой возможности нет, то закрывающие кавычки ставятся только один раз: «Проектирование модуля анализа продаж информационной системы книжного интернет-магазина на примере ООО „Читай-Город“»; «Проектирование модуля анализа продаж информационной системы книжного интернет-магазина на примере ООО «Читай-Город». Подробнее об употреблении кавычек можно прочитать в «Письмовнике».
Существительное неумение употребляется с начальной формой глагола. Поэтому корректные варианты: В силу неумения пользоваться новыми технологиями и в силу неумения использовать новые технологии.
Вполне уместно. Можно убрать кавычки и использовать курсив:
В слове лестница есть буква т.
Обычно курсив используется в специальной литературе — лингвистической.
Форма аплодисмент возможна, однако она характеризуется словарями как устаревшая.
Аббревиатура VPN (Virtual Private Network) часто используется в русскоязычных текстах, включая СМИ, и запись ее кириллическими буквами как ВПН используется достаточно часто. Ср. VIP (Very Important Person) и ВИП.
Возможно.
См. «Словарь трудностей».
Следует писать слитно: недопустимо.
Эти сочетания имеют разное значение.