Правильно: работы 31 обучающегося.
Оба варианта корректны. Предложение можно рассматривать как простое, с подлежащим выявить и сказуемым цель (между ними необходимо тире), а можно — как бессоюзное сложное с пояснительными отношениями (между частями нужно двоеточие).
Вариант с предлогом К правильный.
В данном случае запятая не нужна.
В школе принято ставить здесь точку. Вообще-то это заголовки, а точки в заголовке, согласно общему правилу, не ставятся. Однако в школьной практике (особенно в младших классах) точка в конце заголовка (Пятое февраля. Классная работа. Сочинение. Диктант.) обычно сохраняется. Это делается, чтобы не мешать закреплению у детей стереотипа: в конце предложения надо ставить точку.
Корректно: проект чего. Лучше, вероятно, план проведения работ.
Верно: три подпорных стены.
В школе принято ставить точку.
