Корректно: Наша школа небольшая. Не новая. И не суперсовременная.
В этом предложении составное глагольное сказуемое учились плавать. Инфинитив является смысловым компонентом сказуемого.
Подлежащее — такое (выражено субстантивированным указательным местоимением). Сказуемое — и не снилось (включает частицу и).
Основа: рыбы имеют особенности.
Запятые расставлены верно.
Корректно: Авторы иллюстраций – учащиеся 5-го класса Иванов Игорь, Серова Полина, Макарова Елена.
Грамматическая основа предложения — фразеологизм хихоньки да хахоньки. Обратите внимание: академический орфографический словарь рекомендует написание с суффиксом -оньк.
В подобных случаях запятая после второго определения не нужна. См. параграф 41 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Да, названия склоняются. Вы написали правильно.
Основа этого предложения: она есть какова.
