В суффиксах страдательных причастий настоящего времени и соотносительных с ними прилагательных пишется буква е в образованиях от глаголов I спряжения, буква и – в образованиях от глаголов II спряжения (исключение: движимый от двигать).
Гореть – глагол второго спряжения. У глаголов с ударными личными окончаниями (горишь, горят) тип спряжения определяется по личным окончаниям, а не по неопределенной форме. См. также ответ на вопрос № 218239.
Ошибиться – глагол первого спряжения. У глаголов с ударными личными окончаниями тип спряжения и определяется по личным окончаниям (а не по инфинитиву).
Правильно: они рыбачАт.
Глагол зиждиться указывается в списке исключений: в инфинитиве имеет -ить- (-и- – суффикс, но отнюдь не «теперь»), но относится к 1-му спряжению. См. также ответ на вопрос № 254887.
Ваша догадка верна. Выгореть – глагол второго спряжения. Спряжение здесь определяется следующим образом: выгореть – приставочный глагол, он относится к тому же типу спряжения, что и бесприставочный глагол, от которого он образован, т. е. глагол гореть. У глагола гореть ударные личные окончания (горИшь, горЯт). А если личные окончания глагола ударные, то спряжение и определяется по окончаниям; при этом не имеет значения, какой гласный в неопределенной форме глагола.
Глагол сыпать (инфинитив только такой) имеет вариантные личные формы: сыплет, сыплем, сыплют (эти формы являются строго нормативными) и сыпет, сыпем, сыпят (встречаются в разговорной речи, но проникают и в письменную речь). Это уникальный глагол: у него есть две параллельные системы форм настоящего времени – с окончаниями первого спряжения (сыплешь, сыплет, сыплем, сыплете, сыплют) и с окончаниями второго спряжения (сыпишь, сыпит, сыпим, сыпите, сыпят). О том, что эта вторая система форм имеет окончания именно второго спряжения, писал, например, великий русский языковед А. А. Шахматов: «Вместо сыплю – сыплешь весьма обычно сыплю – сыпишь». Но на письме сложилась последовательная передача с окончаниями второго спряжения только одной формы – это форма 3-го лица мн. числа: сыпят. Остальные формы второй группы со временем стали писаться с окончаниями первого спряжения: сыпет, сыпем.
Обратитесь к пособию Е. И. Литневской, размещенному на нашем портале.
