В словарях зафиксирован фразеологический оборот пахать как папа Карло. Встреченное Вами выражение пахать как карла  в доступных нам источниках не указано. Теоретически возможно, что такой оборот существует и слово карла в нем не имеет отношения к папе Карло, а означает 'карлик' (карла – устар. карлик), поскольку в некоторых словарях приведен оборот вкалывать как карлик у водокачки, тоже означающий 'много работать, не давая себе отдыха'. Но все же более распространено выражение пахать как папа Карло.

В «Большом толковом словаре русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова приведен пример без предлога: навести резкость.

Задание составлено верно. Имеется в виду следующее: «Подбери к глаголам однокоренные прилагательные». Слово прилагательные заменено на слова, которые обозначают признак предмета (это школьное определение прилагательного). Глаголы же обозначают не предмет, а действие. Слово скользкий -- это прилагательное, однокореное глаголу скользить; прилагательное робкий -- однокоренное глаголу робеть и т. д.

Тире ставится между двумя или несколькими именами собственными, совокупностью которых называется какое-либо учение, научное учреждение и т. п.: закон Бойля - Мариотта. См. Розенталь Д. Э. «Справочник по русскому языку. Пунктуация» (М., 2003) и в Правилах.

Правильно: итогО, второй вариант неверен.

Правила написания названий автомобилей, сформулированные в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» и в орфографическом словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?», таковы.
Названия производственных марок технических изделий (в том числе машин) заключаются в кавычки и пишутся с прописной буквы: автомобили «Москвич-412», «Волга», «Вольво». Однако названия самих этих изделий (кроме названий, совпадающих с собственными именами - личными и географическими) пишутся в кавычках со строчной буквы, напр.: «кадиллак», «москвич», «тойота», но: «Волга», «Ока» (совпадают с именами собственными, поэтому пишутся с большой буквы). Исключения: «жигули», «мерседес» (совпадают с именами собственными, но пишутся со строчной).
Аббревиатурные названия пишутся без кавычек: ЗИЛ, ВАЗ, КамАЗ.
В бытовом употреблении названия средств передвижения могут употребляться без кавычек. Напр.: Приехал на стареньком москвиче (на роскошном кадиллаке). Без кавычек пишутся также разговорные названия машин с уменьшительно-ласкательными суффиксами, напр.: москвичок, фордик, уазик.
Что касается написания двойных названий (марка и модель автомобиля), то соответствующих рекомендаций в справочных пособиях по русскому языку нет. Только в «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой приведен пример «Опель-омега», но возникает вопрос, можно ли считать данный пример показательным для написания аналогичных компонентов других названий (Королла, Меган, Сценик, Гетц и пр.), учитывая, что слово омега совпадает с нарицательным существительным – названием буквы греческого алфавита. На наш взгляд, корректно такое написание: «Тойота-Королла», «Рено-Меган», «Ниссан-Теана», «Хёндай-Гетц» и пр. А дефис ставится вот почему. В русском языке для передачи иностранных названий, пишущихся в языке-источнике раздельно, используется дефис, ср.: Нью-Йорк – New York.
В заключение отметим, что написание названий марок автомобилей (как и других изделий техники и электроники) является одной из самых неупорядоченных и неустойчивых областей современной русской орфографии и задачу регламентирования написания таких наименований еще предстоит решать лингвистам.

Слова медленно, но верно вводными не являются и не требуют запятых. Что касается приведенного предложения, то его следует либо перестроить, либо (если перестроить нельзя) заключить слова медленно, но верно в скобки или тире с двух сторон.

Как самостоятельное слово Интернет пишется с большой буквы. Как первая часть сложных слов -- с маленькой буквы через дефис (интернет-провайдер).

В нашем издании справочника Розенталя (М., 2003) указано, что нарицательные существительные в составных географических названиях пишутся с прописной буквы, если они употреблены не в прямом значении и называют объект условно. Приведен пример: Марьина Роща. Такое же написание зафиксировано и в словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?». И в общем это понятно и логично: в сочетании Чистые пруды слово пруды пишется со строчной буквы, потому что это действительно пруды, но Марьина Роща - это не роща, это район города, поэтому пишем с прописной.

Пример Быть в эпицентре событий приведен в «Большом толковом словаре русского языка» РАН под ред. С. А. Кузнецова.