Ставить укол, ставить прививку – профессионализм, характерный для речи медиков. Общеупотребительно и стилистически нейтрально по-прежнему делать укол, делать прививку.
Пунктуация зависит от значения слова правда. Подробно см. в "Справочнике по пунктуации".
Кавычки нужны. Правда, непонятно, какой треугольник (с точки зрения геометрии) считать перевернутым, а какой нет.
Нет, правила не менялись.
Оба прилагательных существуют.
В заголовках и подзаголовках (рубриках), действительно, не ставят точки. Однако в школе эта практика обычно противоположна - точки ставят, чтобы привить ученикам мысль о необходимости точки в конце предложения (для унификации).
Если слова хотела бы я знать не содержат в себе вопроса (хотела бы или не хотела?), в конце предложения надо поставить точку.
Утверждение и правда очень странное. Возможно, имеется в виду какое-то нарочито высокое или ироническое употребление. Можем предположить связь с глаголом откушать, который раньше использовался при вежливом, почтительном приглашении к еде, чаепитию и т. д., а также в значении 'попробовать на вкус, отведать' – в том числе по отношению к жидкостям, ср.: откушать зелена вина. Сейчас такое употребление возможно с оттенком иронии: откушать водочки.
Во всяком случае, для современного русского литературного языка пить вино – абсолютно нормальное, корректное сочетание.
Да, эта самая распространенная в живой речи форма выражения благодарности, действительно, образована от сочетания спаси богъ: после падения редуцированного ъ согласный г оказался в слабой позиции и утратился. Форма спасибо известна по крайней мере с конца XVI века. Интересно, что даже при более позднем употреблении в прежней форме спаси бог это сочетание уже управляло дательным падежом. В «Житии» Аввакума (XVII в.): Да и мальчику тому спаси бог, которой... по книгу... ходил». (См.: Черных П. Я. Историко-этимологический словарь современного русского языка. – 3-е изд., стереотип. М.: Русский язык, 1999).
Это не ошибка. Если авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, то они начинаются с прописной буквы. Ср. с примером из справочника Д. Э. Розенталя «Современный русский язык. Пунктуация» (М., 2002):
— Скорей, загорелась школа! — И он побежал по домам будить людей.
Слова автора названы здесь отдельным предложением, т. к. в них нет глагола речи (сказал, закричал, воскликнул и т. д.). Правда, встречается такое оформление нечасто, поэтому многие справочники об этом правиле не вспоминают.