Запятая нужна. Однако вместо нее возможно тире.
Существительное четвертьфинал мужского рода: состоялся четвертьфинал.
Представляется более корректным считать за грибами дополнением (пошли за чем?). Но не будет ошибкой и такой разбор этого предложения, при котором слова за грибами будут выделены как обстоятельство цели (пошли с какой целью?).
Правильно: цунами. Написание, которое Вы увидели, нарушает орфографическую норму. Возможно, это языковая игра или просто орфографическая ошибка.
Корректно: ...молвил чиновник с видом знающего человека, переводя взгляд то на лицо Тосихито, то на лицо слуги и кивая сдержанно.
Это слово женского рода. Однако обратите внимание, что в современном русском литературном языке это слово не употребляется.
Оба варианта возможны: она единственная представительница и она единственный представитель.
Обе фразы возможны.
