1. Подобрать пару к картинке.
2. Возможны оба варианта: все преисполнено невероятной радостью, все преисполнено невероятной радости.
3. Значение 'блестящие длинные нити из металла или бумаги для украшения ёлки' для слова дождь зафиксировано в словаре. Поэтому если по контексту будет понятно, что речь идет о новогоднем украшении, то кавычки не нужны.
4. Возможны оба варианта. См. «Письмовник».
Да, это корректное сочетание.
Лучше: по оказанию услуг.
Возможны оба варианта.
Оба варианта верны.
Корректно: отправить на абонентский ящик.
Как представляется, во внимание следует принять традиционную сочетаемость слова документооборот. В этом случае возможный выбор: отправить в ЭДО.
Правильно: к праотцам.
Как это ни в одном словаре? Такое управление есть, например, в словаре под редакцией Д. Н. Ушакова.
Пожалуйста, воспользуйтесь "Проверкой слова": об этом значении подробно написано в "Большом толковом словаре".