Запятая между определяемым словом надежда и несогласованным определением (когда-нибудь) обрести не нужна.

Все эти названия условные, их нужно заключать в кавычки.

Раздельное написание один в один подчиняется правилу: наречные сочетания, образованные повторением имени существительного в разных падежах с предлогом (предлогами), пишутся раздельно, ср.: бок о бок, с боку на бок, лицом к лицу. Написание точь-в-точь — исключение, связанное с тем, что компонент точь самостоятельно не употребляется.

Формулируя это правило, члены Орфографической комиссии РАН Е. В. Бешенкова, О. Е. Иванова, Е. В. Арутюнова делают важный лингвистический комментарий. Отнесение точь-в-точь к данному правилу и введение его в число исключений связано с тем, что «среди наречных сочетаний могут быть как сочетания с семантически полноценными компонентами, так и с семантически "неполноценными" компонентами, не существующими вне своих сочетаний» (Арутюнова Е. В., Бешенкова Е. В., Иванова О. Е. Русское правописание с комментариями. Книга 3. Наречия и сходные с ними сочетания. Правила. Словарь. М., 2023. С. 75—77). Точь-в-точь может использоваться не только в функции частицы, но и в функции наречия, ср.: передать сказанное точь-в-точь (наречие), копия точь-в-точь похожа на оригинал (частица).

Еще одно исключение из этого правила — крест-накрест, оно объясняется тем, что наречие крест-накрест хоть и соответствует условиям данного правила, но его повторяющийся корень передает представление об одном предмете (один крест) в отличие от сочетаний типа бок о бок, выражающих соотнесенность двух сущностей.

Это не так. По нормам русской грамматики должны склоняться все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых типа Черных, Седых). Правильно: Бутника, Бутнику; Кресса, Крессу и т. д. А вот женские фамилии Бутник и Кресс не склоняются.

Существуют все три слова: корректирующий, корригирующий (первые два - синонимы) и коррекционный.

Запятая после слова столе нужна: причастный оборот выделяется с двух сторон запятыми.

Союз но, выражающий уступительно-противительные отношения между причастным оборотом и несогласованным определением размером с вишнёвую косточку, не влияет на обособление причастного оборота: Ведь даже осколок льда размером с вишнёвую косточку, но летящий не из тучи, а из космоса, играючи прошьёт человеческую голову.

Непонятная фраза. Смысл ее каков?

Названия уместно заключить в кавычки.