Лучше: Четко определите обязанности персонала по эксплуатации, настройке, обслуживанию и ремонту.
Корректное название должностей: заведующий отделом обслуживания, заведующий читальным залом. Соответственно в контексте: принята на должность заведующего отделом обслуживания; принята на должность заведующего читальным залом.
Корректно: претензии к качеству обслуживания / относительно качества.
Верны оба варианта.
Склонение возможно в непринужденной устной речи, на письме лучше не склонять.
Оба варианта допустимы.
Корректно: Сектор по обслуживанию юридических лиц и мониторингу расчетов за нежилые помещения.
Как название отдела госучреждения - со строчной буквы.
Запятая не ставится, поскольку части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией.