Дело в том, что за словом заверение закрепилось значение 'обнадеживающее заявление; уверение, утверждение': примите заверения в том, что я не виноват. Т. е. это существительное соотносится с первым значением глагола заверить – 'убедить в достоверности чего-л., поручиться за что-л.; уверить'. А со вторым значением глагола заверить – 'удостоверить правильность, подлинность чего-л. подписью, печатью' – соотносится существительное заверка.
Корректно с запятой.
Запятую на месте скобок ставить не нужно.
Правильно: не прекращающийся ни на минуту дождь. Слова ни на минуту усиливают отрицание, что способствует раздельному написанию.
Предпочтительно слитное написание: были непохожи.
Возможны оба варианта. Подробнее о выборе падежа при отрицании см. в «Письмовнике».
