Оба варианта верны.
С предлогом на правильно только на клею. С предлогом в варианты равноправны: в клее и в клею.
Название корректно согласовывать с родовым словом, при этом для инверсии (на площади Юбилейной) должны быть веские причины. Предпочтительно: на Юбилейной площади (ср. на Красной площади). Вариант на площади Юбилейная бюрократически-канцелярский и не соответствующий литературной норме.
Если имеется в виду, что экскурсия будет длиться месяц, то верно: на месяц.
Верно: на шахте «Распадская», на разрезе «Черниговский».
