Строгая грамматическая норма: много носков.
Да, верно: санаториев.
Следует писать с большой буквы.
Дело в том, что конструкция с родительным падежом без предлога неоднозначна: база данных провайдеров - та, в которой содержатся сведения о провайдерах, или та, которой владеют провайдеры? Нужно попробовать устранить неоднозначность грамматическими методами.
Оборот корректен.
Подлежащее выражено количественно-именным словосочетанием много полей / лесов. Сказуемое (есть, имеется и т. п.) опущено.
Запятая нужна, таким образом выделяется пояснительный член предложения задолго до атомной войны между двумя видами.
Трудно представить себе возможность такого употребления.
Верно: Александра вместе с Екатериной допустила; Александра и Екатерина (с Екатериной) допустили.
