Предложение корректно.
Во всех трех случаях нужно написать частицу не, она входит в противопоставительную конструкцию не..., просто (= а)... Пунктуация верна. Для усиления противопоставительного значения можно поставить перед словом просто вместо запятой тире.
Это сочетание пишется со строчной буквы.
Если имеется в виду дом, в котором жил Пушкин, то правильно с маленькой: дом Пушкина.
Бытовые названия (сморчки, подберезовики, подосиновики и т. п.) пишутся со строчной буквы.
Эти слова пишутся строчными буквами.
Нет оснований для написания с прописной (большой) буквы.
Правильно: Еленина одежда.
Это сочетание пишется строчными буквами.
Это сочетание пишется с прописной буквы, если речь идет о Куликовской битве. Если же оно используется во фразеологическом значении 'большой беспорядок' или 'драка', то правильно написание со строчной буквы.