В подобных случаях возникают написания с двумя дефисами, это не является нарушением орфографических законов: поп-ап-магазин, стрит-арт-художник.
Корректное написание: врач – анестезиолог-реаниматолог.
Запятая перед как нужна.
Запятая нужна: это сложное предложение.
Имя существительное, которому предшествует два или несколько определений, ставится в форме единственного числа, если между определениями стоят противительные, разделительные или сопоставительные союзы. Союз как... так и сопоставительный, поэтому верно: Изменяется как большую, так и в меньшую сторону.
Можно. Верно: по-разному.
Запятая перед как нужна.
Корректно: Р. п.: Луки Дель Бель Беллеза; Д. п.: Луке Дель Бель Беллезу; В. п.: Луку Дель Бель Беллеза; Т. п.: Лукой Дель Бель Беллезом; П. п.: о Луке Дель Бель Беллезе.