Потому что пословицы отражают опыт народа, а не конкретного лица.
Да, правильно: на реке Лене.
Верно: Родители уверены, что вина лежит на нем.
Просим Вас уточнить, в каком контексте встретилось данное выражение. Словарной фиксации такого прилагательного нет.
Это слова из стихотворения Е. А. Баратынского «Муза»:
Не ослеплен я музою моею:
Красавицей ее не назовут,
И юноши, узрев ее, за нею
Влюбленною толпой не побегут.
Приманивать изысканным убором,
Игрою глаз, блестящим разговором
Ни склонности у ней, ни дара нет;
Но поражен бывает мельком свет
Ее лица необщим выраженьем,
Ее речей спокойной простотой;
И он, скорей чем едким осужденьем,
Ее почтит небрежной похвалой.
Да, здесь нужен дефис.
Лучше: Как не потерять лицо?
Да, формы мн. ч. возможны в профессиональной речи, если имеются в виду сорта и разновидности глины.