Корректно написание Мышиный король (имя собственное, выраженное прилагательным, с последующим родовым словом). Ср.: Маленький принц, Снежная королева, Спящая красавица, Скупой рыцарь и др.
В первом случае местоимение притяжательное, во втором - личное.
В первом примере его – притяжательное местоименное прилагательное (отвечает на вопрос: чей подвиг?)
Во втором примере его – форма винительного падежа личного местоимения он (отвечает на вопрос: наградили кого?).
Согласно «Морфемно-орфографическому словарю русского языка» А. Н. Тихонова, корень подвиг.
Правильно: пошив штор из тюля.
Корректно: в городе Казани.
Лучше написать: родился в Москве.
Иноязычные названия, оканчивающиеся на согласный и не освоенные русским языком, обычно не склоняются в функции приложения. Поэтому верно: в городе Семей.
Верно: в городе Пятигорске.
