Правильно: 305,8 миллиона. Правило звучит так: существительным управляет дробная часть (восемь десятых миллиона).

Сочетание интернет-ресурсы корректно (слово ресурсы здесь синонимично словам сайты, порталы, проекты). 

Как собственное название - Монумент воинской славы.

Смысловой разницы нет, это идентичные по смыслу высказывания.

Такой перенос неудачен. Перенос позволяет экономить место на строке, но здесь экономия неочевидна: в случае со словом урок на строке остается 3 знака (вместе со знаком переноса) вместо четырех, а вот читаемость текста падает значительно (из-за того, что место переноса не совпадает со слогоразделом).

Это и правда непростой случай (написание наречий часто вызывает затруднения у пишущих). Правило сформулировано так: пишутся слитно наречия с пространственным и временным значением, имеющие в своем составе существительные верх, низ, перед, зад, бок, высь, глубь, даль, близь, ширь, век, начало. Но возникает проблема различения слитно пишущихся наречий и совпадающих с ними в буквенном составе, но пишущихся раздельно сочетаний предлогов с другими словами. При этом слитное написание возможно и при наличии пояснительных слов (вверху письма, внизу двери). Так что это не главный критерий, существенную роль играет контекст.

Что касается пары в начале – вначале: если слово отвечает на вопрос «когда», если его можно заменить наречиями сначала, сперва, значит, перед нами наречие, надо писать слитно. И здесь приведенные Вами фразы ведут себя по-разному. Можно сказать «сначала у нас было много неподготовленных атак», «сперва у нас было много неподготовленных атак», но вряд ли можно сказать «0:2 сначала – тяжелый удар», «0:2 сперва – тяжелый удар». Поэтому мы согласны с Вами: в первом примере корректно раздельное написание (т. к. имеется в виду «0:2 в начале матча», хоть слово «матча» и опущено), а во втором примере – слитное (здесь именно наречие вначале).

Правы и Вы, и Ваша коллега. Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка, слово кукла в значении 'игрушка' может употребляться и как одушевленное, и как неодушевленное существительное. А вот кукла в значении 'человек' (куклой можно назвать бездушного и пустого человека, а также человека, слепо действующего по воле другого) – только одушевленное.

В свидетельствах, паспортах, грамотах, дипломах, удостоверениях фамилия предшествует имени.

С точки зрения русского языка слово месяц в этом предложении лишнее. Верно: расчеты с контрагентами за октябрь не завершены. Но, если отвечать на Ваш вопрос, верно раздельное написание.

Эти слова могут употребляться как синонимы в значении 'те, кто работают вместе; товарищи по работе', ср.: поговорить с коллегами и поговорить с сотрудниками. Но эти слова не взаимозаменяемы: у слова коллега есть значение 'представитель той же профессии' (на конференции обменялся опытом с коллегой); у слова сотрудник есть значение 'служащий' (сотрудники предприятия), этого значения нет у слова коллега.