Сочетания с пол- форм родительного падежа существительных пишутся слитно, если эти формы начинаются с согласной буквы, кроме л, поэтому верно: полкарася, полпалочки колбасы, но: пол-ложки соли, пол-апельсина; пол столовой ложки соли (часть пол относится не к слову, а к словосочетанию столовой ложки).
Орфографический словарь
Во множественном числе верно написание строчными: двух отечественных войн.
Правильно: полмандарина, пол-апельсина.
Да, правильно: поле непаханое.
Дефис не нужен. Первая часть сложных слов полу... всегда пишется слитно.
Здесь два существительных. Какое Вам нужно?
Правильно: в пятиборье.
Существительное пятиборье относится ко второму склонению (как, например, существительное поле) и изменяется соответствующим образом: пятиборья (поля), пятиборью (полю), пятиборье (поле), пятиборьем (полем), в пятиборье (в поле).
