Верно: вето с [е], бизнесмен с [э] и допустимо с [е].
Правильно: наноКРС, наноФЛ, микроКРС.
Выражение растекаться мыслию по древу - из "Слова о полку Игореве". Существует версия, что слово мысль должно читаться как мысь - в псковских говорах белка. Следовательно, поэтический сказ уподобляется быстрому бегу белки по дереву. Но этой версии противоречит то, что слово мысь в древнерусских памятниках не встречается. Поэтому скорее всего слово мысль выступает в своем прямом значении, и выражение растекаться мыслию по древу следует понимать как "растекаться творческим воображением".
Можно проверить слово в орфографическом словаре.
Здесь нельзя подобрать проверочное слово; надо запомнить, что в образованиях от глаголов платить и молиться происходит мена гласных и–е: плати-ть – плате-льщик, моли-ть-ся – моле-льный (дом). Это весьма редкое явление для русского отглагольного словообразования.
Огнетушитель, землепроходец...
Специального названия для точек буквы Ё не существует. Эти знаки, уточняющие звучание букв, называются диакритическими.
Лучше всего - с помощью орфографического словаря.
Вы написали это слово без ошибок.