Оба варианта верны.
Запятая не нужна.
Для решения вопроса о дееспособности. Корректнее использовать вариант с предлогом, поскольку вариант без предлога (вопрос чего-либо) обычно используется в значении "задача": вопрос подготовки (задача подготовки), вопрос индустриализации (задача индустриализации), что в предложенном контексте вряд ли допустимо.
Правильно: для болеющих. Слово болящий имеет народно-разговорную или шутливую окраску.
Предпочтительно не разрывать предлог и присоединяемое этим предлогом слово (так текст легче воспринимается читателям), однако ошибкой такой разрыв не является.
Стоит добавить тире: Помещение можно разбить на три зоны: первая — для кухни и столовой, вторая — для отдыха и сна, третья — для хранения вещей.
Да, запятые нужны: Для завершения опроса нажмите, пожалуйста, "Отправить анкету".
Тире здесь уместно, поскольку оно выражает отношения противопоставления: Не для себя — ты для других жила... Обратите внимание, что запятую в этом случае ставить не нужно.
При составных числительных, оканчивающихся на один, сказуемое, как правило, ставится в форме единственного числа: В результате появилась новая школа, в которой в одну смену сможет учиться 661 ученик.
Словари предлагают форму мн. ч. рога для всех значений слова рог, как бы странно ни звучало сочетание рога для вина.