Правильно: на реке Тосне. Название реки — Тосна, это слово женского рода.
Непростой вопрос. Фамилию Козино склонять не следует: не склоняются фамилии, оканчивающиеся на о (ни мужские, ни женские). Имена Полла и Илария по отдельности склоняются: Полла – Полле, Илария – Иларии (если ударение не падает на я; если же ударение падает на я, правильно: Иларие, как Зульфия – Зульфие). Так же они должны склоняться и в составе двойного имени (ср.: Анне-Марии, Анне-Виктории). Таким образом, правильно: аттестат выдан Козино Полле-Иларии (или, если ударение падает на я, Полле-Иларие).
Без родового слова возможны варианты. Подробнее см. в «Письмовнике».
Запятая нужна, она отделяет придаточную часть от главной. Поскольку в предложении повторяется слово так и тем самым создается так называемый подхват, лучше использовать еще и тире перед вторым так:
Точно так, как мы верили в президента, — так и он верит новому директору.
Мужская фамилия Филь склоняется, женская – нет.
Правильно т (без точки).
Оба варианта правильны.
Верно написание со строчной буквы после двоеточия. Можно использовать точку, тогда дальше должно следовать слово с прописной буквы.