Верно: в Арыси, жители города Арыси (см. словари).
Запятая после веков не требуется.
Возможны варианты: «Магазин «Москва», «Магазин "Москва"».
Корректно с тире: Ближе к разговорному стилю — не значит примитивно.
Маша, выполните домашнее задание самостоятельно. Обратитесь за помощью к учебнику Е. И. Литневской.
Мужская фамилия Гресь склоняется, женская – нет.
"Морфемно-орфографический словарь" А. Н. Тихонова (М.: Школа-Пресс, 1996) выделяет в этом слове корень смирн-. С исторической точки зрения наречия смирно и глагол смирять родственны.
Правильно: Макухе Галине.
Фамилия Кобец склоняется только в мужском варианте: Кобецу Ивану или Кобцу Ивану. См. ответ № 197533.
Склоняются мужская фамилия Чигрин и женская Чигрина. Женская фамилия Чигрин не склоняется.
Правила см. в Письмовнике.
Проливаем. Изгваздать - образовано от глагола гваздать, который, в свою очередь, восходит к сущ. гвазда "слякоть (в непогоду), грязь, топь". Родственный глагол в польском языке имеет значение "пачкать, марать", в словенском - "нести чушь". Этимологически может быть связано с прилагательным гидкий "отталкивающий, отвратительный", с древнеиндийским gutham "грязь, нечистоты".